No hay comentarios.

CURSO:CALCULO III
TRADUCCION:CALCULUS III
SIGLA:MAT1134
CREDITOS:15 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:VARIAS VARIABLES, DIFERENCIABILIDAD, INTEGRALES MULTIPLES, TEOREMA DE STOKES, TEOREMA DE LA DIVERGENCIA, TEOREMA DE GREEN
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso se generalizan las nociones de limites, continuidad, diferenciabilidad e integrales a funciones en varias variables. Se establecen resultados centrales en la materia, como el Teorema de Stokes, el Teorema de la divergencia y el Teorema de Green. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar las definiciones, demostraciones y teoremas del calculo referentes a diferenciacion e integracion de funciones en varias variables.

2.Construir demostraciones en base a definiciones y teoremas del calculo en varias variables.

3.Analizar la relacion entre los procesos de diferenciar e integrar una funcion usando el Teorema de Stokes, el Teorema de Green y el teorema de la divergencia.

4.Distinguir la diferenciabilidad de una funcion.

5.Aplicar el calculo en varias variables para resolver problemas de optimizacion.

6.Calcular la integral multiple de una funcion en varias variables.

7.Aplicar la nocion de integral multiple para calcular volumenes y superficies de regiones geometricas.

8.Elaborar textos que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

9.Divulgar conocimiento de matematica basica a un publico no experto.

10.Contribuir activamente al trabajo en equipo, compartiendo ideas, escuchando activamente y realizando propuestas que consideran las ideas de otros en el ambito de la matematica.


III.CONTENIDOS

1.Continuidad y diferenciabilidad de funciones en varias variables.

2.Maximos y minimos, multiplicadores de Lagrange.

3.Integrales multiples.

4.Teoremas de Stokes, Green y de la divergencia.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Resolucion de problemas.

-Aprendizaje en equipos.

-Discusiones breves grupales en clases.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Trabajo grupal.

-Examen final.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Pita Ruiz, Calculo vectorial, Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico, 1995


Complementaria

Courant-John, Introduccion al Calculo y al Analisis Matematico, Vol. 2, Limusa-Wiley, Mexico, 1972

Apostol, Calculus, Vol. 2, Barcelona Reverte, 1973-75


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021