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CURSO:CALCULO II
TRADUCCION:CALCULUS II
SIGLA:MAT1124
CREDITOS:15 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:INTEGRALES, TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO, SERIES DE FUNCIONES
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

El curso continua el estudio del calculo de una variable real, introduciendo la integral y estableciendo su relacion con la derivada mediante el Teorema fundamental del calculo. Tambien se estudia la convergencia de series de funciones. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos, pensar matematicas con otros y reflexionar acerca de la carrera matematica. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar las definiciones, demostraciones y teoremas del calculo referentes a integrales y series de funciones.

2.Construir demostraciones en base a axiomas y teoremas del calculo en una variable.

3.Analizar la relacion entre los procesos de derivar e integrar una funcion usando el teorema fundamental del calculo.

4.Calcular la integral de una funcion empleando la definicion y las tecnicas de integracion.

5.Aplicar la nocion de integral para calcular areas y volumenes de regiones geometricas.

6.Distinguir la convergencia de una serie de funciones.

7.Elaborar textos disciplinares que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

8.Reflexionar respecto del perfil profesional matematico explorando de forma proactiva los distintos ambitos profesionales.

9.Demostrar actitudes de respeto, escucha y valoracion de las opiniones de otros para favorecer el trabajo colaborativo entre pares en el ambito del calculo.


III.CONTENIDOS

1.La integral de Riemann.

2.El Teorema fundamental del calculo.

3.Tecnicas de Integracion.

4.Integrales impropias.

5.Series de funciones y convergencia uniforme.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Discusiones breves en clases.

-Resolucion de problemas.

-Tutoria entre pares.

-Taller de desarrollo profesional.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Trabajo escrito.

-Examen final.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

M.Spivak, Calculus, fourth edition. Publish or Perish, Inc. 2008.


Complementaria

J.W.Kitchen, Calculus of one variable. Dover Publications, Inc. 2020.

E.L.Lima, Curso de analise vol. 1, Decima quinta edic?o. Projeto Euclides 2019.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021