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CURSO : TEORIA DE PROBABILIDADES
TRADUCCION : PROBABILITIES THEORY
SIGLA : MAT380I
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 03
REQUISITOS : MAT253IY EYP1113
CARÁCTER : MINIMO
DISCIPLINA : MATEMATICA


I. DESCRIPCION

Entregar al alumno los conocimientos basicos para una especializacion en probabilidades y analisis
estocastico.


II. OBJETIVOS

1. Comprender las nociones basicas de la teoria de probabilidades y de variables aleatorias.
2. Aplicar la nocion de probabilidad y esperanza condicional.
3. Conocer y aplicar la teoria de distribuciones de probabilidad en distintos contextos de modelacion de
problemas en ingenieria.
4. Aplicar los teoremas del limite central y de los grandes numeros.
5. Conocer y aplicar la nocion de martingala, movimiento browniano y teoria de difusion.
6. Conocer y aplicar funcion caracteristica y convolucion.


III. CONTENIDOS

1. Espacios de probabilidades.
2. Variables aleatorias, independencia, esperanza, etc.
3. Leyes de los grandes numeros.
4. Tipos de convergencia de series y de variables aleatorias.
5. Teorema central del limite, funciones caracteristicas, convoluciones.
6. Distribucion normal multivariada.
7. Condicionalidad, esperanzas condicionales, distribuciones condicionales.
8. Procesos estocasticos y Martingalas.
9. Movimiento browniano.
10. Teoria de difusion.


IV. METODOLOGIA

- Catedras.
- Ayudantias.


V. EVALUACION

- Pruebas;
- Proyectos y/o
- Tareas.


VI. BIBLIOGRAFIA

Jaynes, E. T. and Bretthorst, G. Larry Probability Theory: The Logic of Science. Hardcover, Jun 9, 2003.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Junio de 2009
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