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CURSO:GEOMETRIA DIFERENCIAL
TRADUCCION:DIFFERENTIAL GEOMETRY
SIGLA:MAT2860
CREDITOS:10 UC
MODULOS:03
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:CURVA, SUPERFICIE, CURVATURA, GAUSS-BONNET, VARIEDAD DIFERENCIABLE
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso presenta una introduccion a la geometria diferencial a traves de la teoria local y global de curvas y superficies, terminando con la nocion general de variedad diferenciable.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Distinguir los conceptos de curva y superficie.

2.Calcular curvatura para curvas y superficies.

3.Analizar la definicion de geodesica.

4.Aplicar el teorema Egregium de Gauss y el teorema de Gauss-Bonnet.

5.Distinguir el concepto de variedad diferenciable.


III.CONTENIDOS

1.Curvas.

2.Superficies, teoria local.

3.Superficies, teoria global.

4.Definicion de variedad diferenciable.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Clases de ejercicios.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final escrito.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Do Carmo, M.P.Differential Geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976.


Complementaria

Kuhnel, W.Differential geometry, AMS, 2015.

Montiel, S., Ros, A.Curves and surfaces, v.69, AMS, 2009.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021