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CURSO:INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL
TRADUCCION:INTRODUCTION TO LINEAR ALGEBRA
SIGLA:MAT1214
CREDITOS:15 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, MATRIZ, ESPACIO VECTORIAL, TRANSFORMACION LINEAL, DETERMINANTE
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso estudia principalmente el conjunto solucion de un sistema de ecuaciones lineales y la teoria relacionada a ese problema, lo cual involucra el concepto de hiperplano, matrices y sus operaciones, espacios vectoriales, transformaciones lineales y determinantes. El enfasis del curso es en algebra lineal sobre un subcuerpo de los numeros complejos. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos, emplear tecnologias digitales y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina, con y sin el apoyo recursos digitales.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Aplicar eliminacion Gaussiana para la resolucion de un sistema de ecuaciones lineales.

2.Interpretar geometricamente los sistemas de ecuaciones lineales de numeros reales.

3.Emplear matrices en la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales.

4.Analizar definiciones, axiomas y teoremas basicos de espacios vectoriales y transformaciones lineales.

5.Distinguir las nociones de independencia lineal y base de un espacio vectorial.

6.Analizar la relacion entre transformaciones lineales y sus matrices asociadas.

7.Construir el determinante de una matriz de distintas formas.

8.Elaborar textos manuscritos y en LaTeX que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

9.Emplear tecnologias digitales para la experimentacion y visualizacion de sistemas de ecuaciones lineales.

10.Comunicar estrategias de resolucion de problemas escuchando activamente las opiniones de pares.


III.CONTENIDOS

1.Rectas, planos, hiperplanos en el espacio Euclidiano de dimension arbitraria.

2.Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

3.Espacios vectoriales.

4.Transformaciones lineales.

5.Determinantes de matrices en dimension arbitraria y sus distintas interpretaciones.

6.Escritura disciplinar en LaTeX.

7.Solucion y visualizacion computacional de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Resolucion de problemas individual y grupalmente.

-Tutorias entre pares.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Produccion escrita.

-Reportes de experimentos computacionales.

-Aprendizaje entre pares.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Axler, Sh.Linear algebra done right, Undergraduate Text in Mathematics, Springer, 3rd edition, 2015.

Hoffman, K. y Kunze, R.Linear algebra, Pearson, 2nd edition, 1971.


Complementaria

Arenas, F., Masju
'an, G. y Villanueva, F. Matrices, vectores y geometria analitica del espacio, Ediciones UC, 1987.

Artin, M. Algebra, Prentice-Hall, Inc., 1991.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021