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CURSO:CALCULO I
TRADUCCION:CALCULUS I
SIGLA:MAT1114
CREDITOS:15 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:LIMITES, CONTINUIDAD, DERIVADAS, SERIES.
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso presenta las nociones fundamentales del calculo de una variable real, como limites de funciones, continuidad, diferenciabilidad y series de numeros reales. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina y demostrar la capacidad de trabajar respetuosamente con otros.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar las definiciones, demostraciones y teoremas del calculo referentes a limites de funciones, derivadas y series.

2.Construir demostraciones en base a axiomas y teoremas del calculo en una variable.

3.Aplicar los conceptos y resultados de continuidad y diferenciabilidad en el estudio y visualizacion de funciones de una variable.

4.Calcular el limite de una funcion utilizando la definicion y propiedades de dicho limite.

5.Calcular la derivada de una funcion empleando la definicion de la derivada y sus propiedades para deducir a partir de derivadas de funciones conocidas las derivadas de otras funciones.

6.Aplicar la nocion derivada para resolver problemas de optimizacion.

7.Distinguir la convergencia de una serie.

8.Decodificar el estilo matematico mediante la lectura y comprension del enunciado de problemas.

9.Elaborar textos disciplinares que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

10.Demostrar actitudes de respeto, escucha y valoracion de las opiniones de otros para favorecer el trabajo colaborativo entre pares en el ambito del calculo.

11.Comunicar claramente y escuchar activamente las ideas, estrategias de resolucion de problemas y opiniones de los otros miembros en un equipo peque?o.


III.CONTENIDOS

1.Funciones reales de una variable.

2.Limites de funciones.

3.Continuidad.

4.Derivadas y sus aplicaciones.

5.Series.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Resolucion de problemas en forma individual y en grupos.

-Discusiones grupales breves en clase.

-Aprendizaje entre pares.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Michael Spivak. Calculo infinitesimal. Ed. Reverte, 1972.


Complementaria

R.Courant and Fritz John. Introduccion al Calculo y al Anallisis Matematico, volume 1. Limusa, Mexico, 1971.

J.Kitchen. Calculus of one variable. Addison-Wesley, 1968.

I.Mikenberg, Victoria Marshall. Matematica Finita. Ediciones UC, 1995.

E.Lages Lima. Analisis Real, volumen 1, UNI, 1997.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021