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CURSO: CALCULO I
TRADUCCION: CALCULUS I
SIGLA: MAT1100
CREDITOS: 10
MODULOS: 04
REQUISITOS: MAT1004 o MAT1012 o MAT1289 o MAT1492 o MAT1600 o MAT110E o MAT1000
TIPO: CATEDRA
CALIFICACION: ESTANDAR
DISCIPLINA: MATEMATICA
PALABRAS CLAVE: LIMITE, CONTINUIDAD, DERIVADA, INTEGRAL


I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso, de caracter teorico-aplicado, los estudiantes desarrollaran la habilidad de calculo y resolucion de problemas. El curso contribuye, en conjunto con otras de esta linea de formacion, al desarrollo de habilidades de razonamiento cientifico analitico. En el curso se abordaran topicos tales como el calculo diferencial e integral y las derivadas e integrales, en un contexto aplicado y contextualizado.


II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1. Comprender los conceptos de limite y continuidad.

2. Reconocer propiedades de limites y de funciones continuas.

3. Calcular limites.

4. Comprender e interpretar el concepto de derivada.

5. Calcular derivadas.

6. Modelar problemas de optimizacion.

7. Aplicar la derivada en la solucion de problemas de optimizacion.

8. Comprender e interpretar la integral de Riemann.

9. Reconocer las propiedades de la integral.

10. Calcular integrales.

11. Aplicar las integrales en problemas de area y volumen.


III. CONTENIDOS

1. Limite y continuidad.

1.1 Definicion de limite.

1.2 Limite al infinito y limites infinitos.

1.3 Propiedades aritmeticas de continuidad.

1.4 Propiedades de las funciones cerradas en intervalos cerrados.


2. Derivadas.

2.1 Reglas de suma, resta, producto y cociente. Regla de la cadena.

2.2 Derivada implicita e inversa.

2.3 Regla de L?Hospital.

2.4 Aplicaciones de la derivada.

2.5 Teorema de Rolle y del valor medio.


3. Integrales.

3.1 Teorema Fundamental del Calculo.

3.2 Integrales indefinidas, teorema del cambio total y la regla de la sustitucion.

3.3 Tecnicas de integracion.

3.4 Aplicaciones.


IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

- Clases expositivas.
- Talleres.


V. EVALUACION DE APRENDIZAJES

- Interrogaciones.
- Controles o talleres evaluados.
- Examen final escrito.


VI. BIBLIOGRAFIA

Calculo, Trascendentes Tempranas. Sexta edicion. James Stewart.

Calculo, Trascendentes Tempranas. Septima edicion. James Stewart.



PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2016