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CURSO: INFERENCIA ESTADISTICA
TRADUCCION: STATISTICAL INFERENCE
SIGLA: EYP2127
CREDITOS: 15
MODULOS: 03 (02 CATEDRAS, 01 AYUDANTIA)
CARACTER: MINIMO
TIPO: CATEDRA
CALIFICACION: ESTANDAR
DISCIPLINA: ESTADISTICA
PALABRAS CLAVE: MODELAMIENTO ESTADISTICO, ESTIMACION, PRUEBAS DE HIPOTESIS


I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La inferencia estadistica desarrolla procedimientos para seleccionar las distribuciones de probabilidad que mejor explican los datos observados, y estudia sus propiedades. Esto se lleva a cabo mediante la estimacion, puntual e intervalar de parametros desconocidos y de la evaluacion de afirmaciones sobre ellos mediante tests de hipotesis. Este curso tiene un enfasis en la teoria estadistica inferencial clasica.


II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1. Inferir caracteristicas de una poblacion a partir de la informacion contenida en datos, cuantificando la incertidumbre asociada a este proceso
2. Evaluar hipotesis sustantivas utilizando procedimientos estadisticos para la inferencia y/o toma de decisiones bajo incertidumbre
3. Estimar parametros desconocidos a traves de diferentes paradigmas
4. Evaluar las propiedades de los estimadores e hipotesis utilizados en el proceso de inferencia


III. CONTENIDOS

1. Introduccion
1.1. El rol de los metodos estadisticos en la investigacion cientifica
1.2. El metodo cientifico
1.3. La inferencia inductiva y la inferencia deductiva
1.4. El papel del azar y de ?ensayo y error? en el descubrimiento cientifico
1.5. Discusion de un caso

2. Modelos Estadisticos
2.1. Concepto de modelo estadistico
2.2. Espacio muestral y parametrico
2.3. Tipos de modelos estadisticos
2.4. Identificacion del modelo estadistico

3. Principios de Reduccion de Datos
3.1. El principio de suficiencia: suficiencia, suficiencia minima, ancilaridad y completitud
3.2. El principio de verosimilitud: funcion de verosimilitud y el principio formal de verosimilitud
3.3. El principio de equivarianza

4. Estimacion Puntual.
4.1. Concepto de estimador puntual
4.2. Metodos para encontrar estimadores: intuicion, metodo de los momentos y maxima verosimilitud
4.3. Propiedades de estimadores puntuales: concepto de error cuadratico medio, sesgo, varianza y consistencia

5. Estimacion Intervalar
5.1. Necesidad de estimaciones intervalares para establecer incerteza de estimaciones puntuales
5.2. Propiedades de estimadores intervalares (probabilidad de cobertura y confianza)
5.3. Metodo del pivote para encontrar estimadores intervalares
5.4. Intervalo de confianza para la media con varianza conocida y desconocida

6. Pruebas de Hipotesis.
6.1. Formulacion de hipotesis. Hipotesis nula y alternativa. Hipotesis simples y compuestas.
6.2. Tipos de errores.
6.3. Region critica. Metodos para construir regiones criticas: razon de verosimilitud y metodo del pivote.
6.4. Potencia, tama?o de una prueba de hipotesis y valor-p.
6.5. Pruebas de hipotesis para la media en poblaciones normales con varianza conocida y desconocida y para
la comparacion de medias de poblaciones normales y Bernoulli.

7. Ejemplos de Aplicaciones Estadisticas.
7.1. Aplicaciones de la estadistica en ramas de la biologia, la economia, la ingenieria, ciencias de la salud,
ciencias sociales, y ciencias medioambientales.


IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

- Clases expositivas
- Clases de ejercicios


V. EVALUACION DE APRENDIZAJES

- Pruebas escritas
- Tareas
- Examen final escrito


VI. BIBLIOGAFIA

Minima

Casella, G. and Berger, R.L. Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury, USA. 2009.


Complementaria

Liero, H. and Zwanzig, S. Introduction to the Theory of Statistical Inference. Chapman and Hall/CRC. 2011.
Wasserman, L. A All of Statistics. Concise Course in Statistical Inference. Springer. 2004.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / NOVIEMBRE 2017