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CURSO:MATEMATICAS PARA LA QUIMICO FISICA
TRADUCCION:MATHEMATICS FOR PHYSICAL CHEMISTRY
SIGLA:QIM532
CREDITOS:10
MODULOS:03
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA Y TALLER
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:QUIMICA,QUIMICO-FISICA,MATEMATICAS,APLICACIONES QUIMICAS
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso, el estudiantado creara soluciones computacionales y abordara las tecnicas y ecuaciones matematicas necesarias para aplicaciones en la resolucion de problemas asociados a la quimico-fisica que permitan entender y racionalizar diferentes tipos de procesos quimicos, tanto como en el ambito teorico como experimental. Mediante catedra, aprendizaje basado en problemas y talleres, aplicaran estas bases teoricas y matematicas y usaran herramientas computacionales que permitan simplificar el tratamiento de datos complejos y masivos. Las evaluaciones de este curso se realizaran a traves de informes, trabajos de aplicacion y computacionales.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Resolver problemas teoricos y experimentales aplicando conceptos de las matematicas en problemas complejos de la quimica-fisica.

2.Crear soluciones computacionales matematicas a problemas de calculo multivariable y matriciales complejos para resolver problemas teoricos y experimentales que involucran un gran numero de operaciones y datos.

3.Planificar el trabajo computacional y las herramientas necesarias para el tratamiento de datos.


III.CONTENIDOS

1.Repaso matematico:
1.1.Calculo de funciones de una sola variable.
1.2.Series y limites.
1.3.Ecuaciones diferenciales comunes.

2.Funciones definidas por integrales.
2.1.Convergencia y divergencia de series infinitas.
2.2.Series de potencias. Series de Fourier, series de Mac Laurin
2.3.Aplicaciones matematicas y transformadas Integrales

3.Numeros complejos.
3.1.Numeros complejos y el plano complejo.
3.2.Formula de Euler y la forma polar de los numeros complejos.

4.Coordenadas polares planas y esfericas
4.1.Coordenadas polares planas.
4.2.Coordenadas polares esfericas.
4.3.Aplicaciones.

5.Calculo con multiples variables independientes.
5.1.Funciones con multiples variables. Cambio de variables.
5.2.Derivadas parciales, diferenciales exactas e inexactas
5.3.Integrales multiples. Maximos y minimos con variables multiples.

6.Ecuaciones Diferenciales.
6.1.Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
6.2.Ecuaciones diferenciales homogeneas con coeficientes constantes.
6.3.Soluciones Oscilatorias. Aplicaciones

7.Operadores, Matrices y Teoria de Grupos.
7.1.Operadores y Algebra de Operadores.
7.2.Operadores de Simetria. Introduccion a Teoria de Grupos
7.3.Algebra de Matrices y aplicaciones

8.Solucion de Ecuaciones Algebraicas Simultaneas.
8.1.Ecuaciones con mas de dos variables desconocidas. Regla de Cramer
8.2.Solucion por inversion de Matrices.
8.3.Aplicaciones computacionales.

9.Tratamiento de datos experimentales.
9.1.Errores experimentales en cantidades medidas. Tratamiento estadistico de errores al azar.
9.2.reduccion de Datos y propagacion de errores.
9.3.Reduccion grafica y numerica de datos. Ajuste numerico de Curvas.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Catedra.

-Aprendizaje basado en problemas.

-Talleres computacionales.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Reportes: 50%

-Trabajos de aplicacion y computacionales: 50%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Barrante, Applied Mathematics for Physical Chemistry, Waveland Press, Inc,2016

Cockett and Dogget, Maths for Chemists. RSC Publishing,2012

McQuarrie, Mathematics for Physical Chemistry. University Science Books,2008


Complementaria

Mortimer, Mathematics for Physical Chemistry. Elsevier,2005.

Yates, Chemical Calculations, Mathematics for Chemistry, CRC Press,2023.

Ball, Essential Math for Physical Chemistry, West Publishing Co,1996.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE QUIMICA / NOVIEMBRE 2023