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CURSO:ALGEBRA LINEAL APLICADA PARA CIENCIA DE DATOS
TRADUCCION:APPLIED LINEAR ALGEBRA FOR DATA SCIENCE
SIGLA:MDS3120
CREDITOS:05 UC
HORAS:90 HORAS DE DEDICACION TOTAL: 24 DIRECTAS Y 66 INDIRECTAS (02 MODULOS)
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ALGEBRA LINEAL Y APLICACIONES,OPTIMIZACION, CIENCIA COMPUTACIONAL
NIVEL FORMATIVO:MAGISTER


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso en modalidad online, los estudiantes aprenderan conceptos matematicos de algebra lineal y optimizacion usados frecuentemente en ciencia de datos, aprendizaje de maquina e inteligencia artificial.Se analizaran los fundamentos matematicos de algoritmos y metodologias transversales del area, y se enfatizara su aplicacion e implementacion en datos de referencia para resolver problemas de ciencia de datos que se originan en ciencia computacional e ingenieria.La evaluacion sera a traves de ejercicios y tareas aplicadas.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Diferenciar conceptos matematicos detras de las metodologias usadas en ciencia de datos.

2.Analizar matematicamente metodos y algoritmos fundamentales para el analisis de datos.

3.Aplicar herramientas matematicas para resolver problemas de ciencia de datos.

4.Implementar algoritmos matematicos para resolver problemas en el analisis de datos.

5.Usar conceptos de algebra lineal para modelar problemas de ciencia de datos.


III.CONTENIDOS

1.Capitulo 1: Conceptos basicos de Algebra Lineal.
1.1.Vectores, funciones lineales.
1.2.Producto interno, normas y clustering.
1.3.Independencia lineal y ortogonalizacion.

2.Capitulo 2: Factorizaciones Matriciales.
2.1.Matrices y ecuaciones lineales.
2.2.Factorizacion QR.
2.3.Descomposicion en valores singulares y valores propios.

3.Capitulo 3: Minimos Cuadrados.
3.1.Ajuste por minimos cuadrados.
3.2.Regularizacion.
3.3.Restricciones lineales.
3.4.Problemas no-lineales.

4.Capitulo 4: Aplicaciones.
4.1.Analisis por componentes principales (PCA)
4.2.Clasificacion.
4.3.Regresion contraida o ridge.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases en video.

-Cuadernos virtuales de programacion.

-Exposicion y analisis de casos con aplicaciones.

-Cuestionarios en linea.

-Lecturas.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Tareas: 45%

-Quiz: 30%

-Foro de discusion: 10%

-Tarea final: 15%

-El curso contendra actividades formativas (sin calificacion), las que tienen como proposito la preparacion para las evaluaciones calificadas y van insertas en o entre los recursos de aprendizaje.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Boyd, Stephen,and Lieven Vandenberghe. Introduction to applied linear algebra:vectors, matrices,and least squares.Cambridge university press,2018.

Strang, Gilbert. Linear algebra and learning from data. Vol.4. Cambridge: Wellesley-Cambridge Press,2019.

Olver, Peter J., Chehrzad Shakiban, and Chehrzad Shakiban. Applied linear algebra. Vol.1. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall,2006.


Complementaria

Brunton, Steven L., and J. Nathan Kutz. Data-driven science and engineering: Machine learning, dynamical systems, and control. Cambridge University Press,2022.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE INGENIERIA MATEMATICA Y COMPUTACIONAL / OCTUBRE 2022