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CURSO : ALGEBRA Y SISTEMAS NUMERICOS I
TRADUCCION : ALGEBRA AND NUMBER SYSTEMS I
SIGLA : MAT2920
CREDITOS : 10
MODULOS : 03
REQUISITOS : MAT1920 y MAT1930
TIPO DE ASIGNATURA : CATEDRA
CALIFICACION : ESTANDAR
DISCIPLINA : MATEMATICA


I. DESCRIPCION

El curso, de caracter teorico, esta orientado a desarrollar un conocimiento profundo del contexto disciplinario sobre el cual se construye la matematica a nivel escolar. En el, se estudian los fundamentos matematicos del algebra clasica. El curso se desarrolla poniendo especial enfasis en las distintas representaciones, errores frecuentes, planteamiento y resolucion de problemas y del analisis de dicho proceso, asi como en las conexiones de estos temas con los tratados a nivel escolar.


II. OBJETIVOS

1. Comprender y explicar el papel ordenador y unificador que juega el algebra en la matematica.

2. Utilizar conceptos matematicos para verificar y probar propiedades en los distintos sistemas numericos.

3. Aplicar los fundamentos del pensamiento algebraico para representar, generalizar y modelar relaciones dentro y fuera de la matematica.

4. Conectar los conocimientos disciplinarios avanzados mencionados en los objetivos anteriores con aquellos de la matematica escolar a los que sirven de sustento teorico.




III. CONTENIDOS

1. Introduccion al Algebra.

1.1 Numeros, variables y expresiones algebraicas.

1.2 Axiomas de operaciones algebraicas.

1.3 Potencias y polinomios como expresiones algebraicas.

1.4 Identidades y ecuaciones.

1.5 Resolucion de ecuaciones.

1.6 Desigualdades e inecuaciones.

1.7 Sistemas de ecuaciones de primer grado.


2. Funciones.

2.1 Definiciones y ejemplos. Representaciones como tablas y formulas.

2.2 Funciones lineales y razon de cambio.

2.3 Crecimiento lineal, cuadratico y exponencial de funciones.

2.4 Graficos de funciones.

2.5 Representacion grafica de funciones usando Geogebra.

2.6 Traslaciones y simetrias de graficos de funciones.

2.7 Ecuacion de la recta.


3. Proporciones.

3.1 Pensamiento proporcional: razones y proporciones.

3.2 Proporcionalidad directa y ?regla de tres?.

3.3 Porcentajes.

3.4 Proporciones y funciones lineales. Proporciones y geometria.

3.5 Proporcionalidad inversa.


4. Patrones y sucesiones.

4.1 Patrones numericos y geometricos.

4.2 Progresiones aritmeticas y geometricas.

4.3 Sucesiones y series.


IV. METODOLOGIA

- Clases expositivas.
- Ayudantias.


V. EVALUACION

- Controles.
- Actividades de resolucion de problemas.
- Pruebas escritas.


VI. BIBLIOGRAFIA

Minima:

Lewin, R. et al. Numeros. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica. Santiago: Ediciones SM, 2014.

Martinez, S. y M. Varas. Algebra. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica. Santiago: Ediciones SM, 2014.


Complementaria:

Beckman, S. Mathematics for Elementary Teachers with Activities. 4? Ed. Editorial Pearson, Addison-Wesley, 2012.

Sowder, J. et al. Reconceptualizing Mathematics for Elementary School Teachers. 2? Ed. New York: W.H. Freeman and Company, 2012.



PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2016