MAT2834 Ecuaciones Diferenciales Parciales

EscuelaMatemáticas
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Requisitos: (MAT2534 o MAT2535) y (MAT2504 o MAT2500)
Sin restricciones

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CURSO:ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
TRADUCCION:PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
SIGLA:MAT2834
CREDITOS:10 UC
MODULOS:03
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ECUACION DE POISSON, ECUACION DE LAPLACE, ECUACION DEL CALOR, ECUACION DE ONDAS
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Se estudian algunas de las ecuaciones diferenciales parciales clasicas, como la ecuacion de Poisson, la ecuacion del calor y la de ondas. Se estudia la existencia y unicidad de soluciones y representacion de soluciones.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar las ecuaciones, demostraciones y teoremas de la teoria clasica de ecuaciones diferenciales parciales.

2.Construir demostraciones en base a axiomas y teoremas de las ecuaciones diferenciales parciales.

3.Analizar el comportamiento de las soluciones de una ecuacion diferencial parcial a partir de sus representaciones matematicas.

4.Analizar la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales.


III.CONTENIDOS

1.Ecuaciones de primer orden.

2.Ecuaciones de Laplace y Poisson.

3.Ecuacion del calor.

4.Ecuacion de ondas.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Clases de ejercicios.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final escrito.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Evans, L., Partial differential equations (1998) AMS.


Complementaria

G. B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1995.

F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1982.

J.L. Lions, E. Magenes, Probl`emes aux limites non homog`enes et applications, Dunod, Paris, 1968.

M. E. Taylor, Partial Differential Equations I. Basic Theory, Springer-Verlag, New York, 1996.

A.N. Tikhonov, A.B. Vasil?eva, A.G. Sveshnikov, Differential Equations, Springer Series in Soviet Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1985.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021


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Sección 1 Carlos Román