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CURSO : NUMEROS, GEOMETRIA, DATOS Y AZAR
TRADUCCION : NUMBERS, GEOMETRY, DATA AND RANDOMNESS
SIGLA : MAT1900
CREDITOS : 10
MODULOS : 04
REQUISITOS : SIN REQUISITOS
TIPO DE ASIGNATURA : CATEDRA
CALIFICACION : ESTANDAR
DISCIPLINA : MATEMATICA


I. DESCRIPCION

El curso esta orientado a desarrollar las competencias disciplinares necesarias para la ense?anza de los conocimientos que se abordan en los ambitos de aprendizaje de la Educacion Parvularia. Este curso desarrolla una base disciplinar solida de los principales conceptos de los numeros naturales y su operatoria, de la geometria elemental y de la probabilidad, con enfasis en el desarrollo de habilidades para la interpretacion y representacion de la informacion, a traves del planteamiento y resolucion de problemas, y del analisis de dicho proceso.


II. OBJETIVOS

1. Comparar las ventajas y desventajas entre los sistemas de representacion posicional de los numeros y de los algoritmos usados en sus operaciones, a partir del analisis de sus propiedades fundamentales.

2. Reconceptualizar los numeros naturales a traves del estudio de sus propiedades y del analisis de sus similitudes y diferencias.

3. Comprender la importancia del razonamiento inductivo y deductivo para la construccion del conocimiento geometrico y matematico.

4. Caracterizar las figuras 2D y 3D en funcion de sus elementos y propiedades.

5. Recopilar datos y extraer informacion a partir de ellos, utilizando herramientas de representacion graficas y numericas, necesarias tanto en la labor docente como en la labor profesional.

6. Analizar fenomenos que involucren azar, cuantificando cualitativa y cuantitativamente la incerteza, para entender la naturaleza aleatoria del entorno.


III. CONTENIDOS

1. Numeros.

1.1 Numeros para contar, medir y ordenar.

1.2 Representaciones graficas. Notacion.

1.3 Sistema posicional. Base 10 y base 2. Representaciones en otras bases.

1.4 Operaciones con numeros naturales, sus algoritmos y propiedades.

1.4.1 Adicion, sustraccion, multiplicacion y division.

1.4.2 Propiedades de las operaciones.

1.4.3 Los algoritmos estandar.

1.4.4 Otros algoritmos.

1.5 Orden y sus propiedades.

1.6 Divisibilidad: conceptos basicos y teoremas importantes.

1.6.1 Algoritmo de la division.

1.6.2 Propiedades de divisibilidad y reglas de divisibilidad: 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.

1.6.3 Numeros primos y descomposicion prima. Teorema fundamental de la aritmetica.


2. Geometria.

2.1 Nociones geometricas basicas.

2.1.1 ?Estar entre?, segmentos, angulos.

2.1.2 Perpendicularidad y paralelismo.

2.1.3 Simetral de un segmento. Bisectriz de un angulo.

2.1.4 Construcciones basicas con regla y compas.

2.2 Figuras geometricas y su visualizacion.

2.2.1 Poligonos.

2.2.2 Cuadrilateros y paralelogramos. Propiedades.

2.2.3 Circunferencia. Elementos y propiedades.

2.2.4 Solidos - Cuerpos Geometricos.

2.3 Isometrias.

2.3.1 Traslaciones.

2.3.2 Reflexiones.

2.3.3 Rotaciones

2.4 Medicion.

2.4.1 Unidades informales.

2.4.2 Unidades formales.

2.4.3 Areas y perimetros.


3. Datos y Azar.

3.1 Poblacion, muestra y variables estadisticas

3.1.1 Poblacion y muestra.

3.1.2 Recoleccion de datos e informacion.

3.1.3 Parametro y estadistico.

3.1.4 Variables estadisticas

3.2 Representacion de informacion.

3.2.1 Tablas de conteo y frecuencias.

3.2.2 Representaciones graficas: graficos concretos, pictogramas, graficos de barras, graficos circulares, graficos de tendencia.

3.2.3 Medidas numericas de resumen: tendencia central, posicion y dispersion.

3.3 Incerteza y probabilidad.

3.3.1 Grados de posibilidad y grados de incerteza.

3.3.2 Cuantificacion de la incerteza a traves de la probabilidad. Nocion de probabilidad y su definicion frecuentista.


IV. METODOLOGIA

- Clases expositivas.
- Ayudantias.


V. EVALUACION

- Controles.
- Actividades de resolucion de problemas.
- Pruebas escritas.


VI. BIBLIOGRAFIA

Minima:

Araneda, A., E. Chandia y M. Sorto. Datos y Azar. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica. Santiago: Ediciones SM, 2014.

Lewin, R. et al. Numeros. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica. Santiago: Ediciones SM, 2014.

Reyes, C., L. Dissett y R. Gormaz. Geometria. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica. Santiago: Ediciones SM, 2014.


Complementaria:

Beckman, S. Mathematics for Elementary Teachers. Pearson-Addison-Wesley, 2010.

Clemens, S., P. O'Daffer y T. Cooney. Geometria. Mexico: Pearson Educacion de Mexico S.A. de C.V., 1998.

Sowder, J., L. Sowder y S. Nickerson. Reconceptualizing Mathematics for elementary mathematics teacher. W. H.: Freeman and Company, 2010.



PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2016