(2022-2) slenz: Con este ramo aprendí en 10 días trabajando en terreno, lo que no aprendí en 3 años de carrera. Realmente es un ramo fundamental para la formación científica. Las metodologías de trabajo y evaluación del curso funcionan excelente (nada de vomitar información en una prueba). Parte con un tutorial de hipótesis, pero se transforma en mucho más, además de trabajar con distintos grupos siempre. Al final hay una presentación usando los datos recopilados durante el terreno. Una experiencia buenísima.

CURSO:INTRODUCCION A LA COMBINATORIA
TRADUCCION:INTRODUCTION TO COMBINATORICS
SIGLA:MAT1314
CREDITOS:10 UC
MODULOS:03
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ENUMERAR, GRAFOS, ARBOLES, PROBABILIDAD DISCRETA, POLIEDROS, TRIANGULACION
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso es una introduccion a temas en combinatoria enumerativa, teoria de grafos y geometria discreta, los cuales entregan fundamentos basicos para estudios posteriores en algebra, geometria, probabilidad, optimizacion entre otros. Tambien se desarrolla el pensamiento algoritmico y computacional matematico. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar problemas de conteo con herramientas combinatoriales.

2.Distinguir el concepto de grafo y diversas propiedades basicas.

3.Utilizar la teoria de grafos en la resolucion de problemas.

4.Aplicar el metodo probabilistico en problemas discretos.

5.Distinguir elementos de poliedros en dimensiones arbitrarias.

6.Construir triangulaciones en diversas situaciones geometricas.

7.Aplicar el pensamiento algoritmico y computacional para la resolucion de problemas discretos.

8.Elaborar textos disciplinares que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

9.Demostrar actitudes de respeto, escucha y valoracion de las opiniones de otros para favorecer el trabajo colaborativo entre pares en el ambito de la combinatoria.


III.CONTENIDOS

1.Combinatoria enumerativa.

2.Teoria de grafos.

3.El metodo probabilistico.

4.Poliedros y triangulaciones.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Discusiones grupales breves en clases.

-Resolucion de problemas.

-Aprendizaje entre pares.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final escrito.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Bona, M. A walk through combinatorics, Cambridge University Press, 2001.

Matousek, J. y Nesteril, J. An invitation to discrete mathematics, Springer 2007.

Thomas, R. Lectures in Geometric combinatorics, Student Mathematical Library, volume 33, IAS/Park City Mathematical subseries, AMS, 2006.


Complementaria

Aigner, M. y Ziegler, G. M. Proofs from THE BOOK, 6th edition, Springer 2018.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021