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CURSO:INTRODUCCION A LA GEOMETRIA
TRADUCCION:INTRODUCTION TO GEOMETRY
SIGLA:MAT1304
CREDITOS:12 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:GEOMETRIA EUCLIDIANA, TRIGONOMETRIA, POLINOMIOS, GEOMETRIA CARTESIANA
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso presenta una introduccion a la geometria Euclidiana y Cartesiana en el plano y el espacio, desde los axiomas de Euclides y sus teoremas basicos, hasta el punto de vista Cartesiano basado en raices de polinomios. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar definiciones, axiomas y teoremas basicos en geometria Euclidiana y Cartesiana.

2.Construir demostraciones en base a axiomas y teoremas desde los puntos de vista Euclidiano y Cartesiano.

3.Dise?ar estrategias para la construccion con regla y compas de elementos geometricos y numeros.

4.Aplicar nociones de trigonometria en diversas situaciones geometricas.

5.Distinguir lugares geometricos como conjuntos de raices de polinomios.

6.Interpretar objetos geometricos tales como rectas, planos, circunferencias, esferas, conicas en el contexto Euclidiano y Cartesiano.

7.Decodificar el estilo matematico en la lectura y comprension del enunciado de problemas.

8.Elaborar textos disciplinares que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

9.Demostrar actitudes de respeto, escucha y valoracion de las opiniones de otros para favorecer el trabajo colaborativo entre pares en el ambito de la geometria.


III.CONTENIDOS

1.Geometria Euclidiana en el plano.

2.Construcciones con regla y compas de figuras planas y numeros.

3.Trigonometria.

4.Polinomios y sus raices.

5.Geometria Cartesiana en el plano.

6.Geometria Cartesiana en el espacio.

7.Isometrias y clasificacion de conicas en el plano.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Discusiones grupales breves en clases.

-Resolucion de problemas.

-Aprendizaje entre pares.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final escrito.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Andreescu, T. Y Feng, Z. 103 Trigonometry Problems: from the Training of the USA IMO Team, Birkhauser Boston, 2005.

Arenas, F., Masju
'an, G. y Villanueva, F. Trigonometria y Geometria Analitica, Ediciones UC.

Aref, M. N. y Wernick, W. Problems and Solutions in Euclidean Geometry, Dover Publications,INC, 1968.

Faddieev D. y Sominski, I. Problemas de algebra superior, Editorial MIR, Moscu 1971.

Kiselev, A. Geometry, Book 1, Planimetry Sumizdat, 2006.

Poenisch, R. Construcciones planimetricas, Libros I y II, Soc. Universo, 1938.


Complementaria

Aigner, M. y Ziegler, G. M. Proofs from THE BOOK, Third edition, Springer 2003.

Barriga, O., Cortes, V., Plaza, S. y Riera, G. Matematicas y olimpiadas, Anexo Revista del Profesor, SOMACHI,1994.

Hartshorne, R.Geometry: Euclid and beyond, UTM, Springer 1997.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021