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CURSO:ALGEBRA LINEAL
TRADUCCION:LINEAR ALGEBRA
SIGLA:MAT1224
CREDITOS:15 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:VALORES Y VECTORES PROPIOS, PRODUCTO INTERNO, FORMAS CUADRATICAS, DUALIDAD
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso profundiza la teoria de los espacios vectoriales y sus transformaciones lineales. En particular, se discuten valores y vectores propios, producto interno y ortogonalidad, formas cuadraticas y dualidad. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos, emplear tecnologias digitales, comprender aplicaciones de la matematica y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Analizar las principales definiciones y resultados disponibles en el estudio de transformaciones lineales.

2.Aplicar los cambios de bases para comprender y clasificar transformaciones lineales.

3.Explicar la importancia de los espacios con producto interno y bases ortogonales en el algebra lineal.

4.Interpretar formas cuadraticas en el contexto de algebra lineal.

5.Distinguir el concepto de dualidad y sus aplicaciones en el estudio de transformaciones lineales.

6.Divulgar conocimiento basico de algebra lineal a una audiencia no experta.

7.Colaborar activamente al trabajo grupal compartiendo ideas, escuchando activamente y realizando propuestas que consideran las ideas de otros desde la perspectiva del algebra lineal.

8.Analizar aplicaciones del algebra lineal en otras disciplinas.


III.CONTENIDOS

1.Valores y vectores propios.

2.Matrices triangularizables, Teorema de Jordan (sin demostracion).

3.Producto interno y ortogonalidad.

4.Formas cuadraticas.

5.Dualidad.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Discusiones grupales breves en clases.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final escrito.

-Trabajo en grupo.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Strang, G. Linear algebra and its applications, 4th edition, Springer 2006.

Treil, S. Linear algebra done wrong, 2009.


Complementaria

Artin, M.Algebra, Prentice-Hall, Inc., 1991.

Hoffman, K. y Kunze, R. Linear algebra, Pearson, 2nd edition, 1971.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021