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CURSO:ALGEBRA LINEAL
TRADUCCION:LINEAR ALGEBRA
SIGLA:MAT1219
CREDITOS:15
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES;MATRICES Y DETERMINANTES;ESPACIO VECTORIAL;TRANSFORMACION LINEAL;VALORES Y VECTORES PROPIOS
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso estudia principalmente el conjunto solucion de un sistema de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales y la teoria relacionada a ese problema,lo cual involucra el concepto de hiperplano, matrices y sus operaciones, espacios vectoriales, transformaciones lineales,determinantes valores y vectores propios, producto interno,ortogonalidad y formas cuadraticas.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Interpretar los sistemas de ecuaciones lineales de numeros reales por medio de la geometria del espacio Euclidiano.

2.Emplear eliminacion Gaussiana y matrices en la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales.

3.Analizar las nociones de espacios vectoriales,independencia lineal y base de un espacio vectorial por medio de las definiciones, axiomas y teoremas basicos del area.

4.Analizar la relacion entre transformaciones lineales, cambios de bases, sus matrices asociadas y sus determinantes.

5.Interpretar los valores y vectores propios de una matriz, su papel en la triangulacion de matrices y la interpretacion de las transformaciones lineales y formas cuadraticas asociadas.

6.Explicar la importancia de los espacios con producto interno y bases ortogonales en el algebra lineal.

7.Emplear tecnologias digitales para la experimentacion y visualizacion de sistemas de ecuaciones lineales.

8.Compartir las opiniones entre pares acerca de las estrategias de resolucion y comunicacion de resultados matematicos.


III.CONTENIDOS

1.Geometria vectorial: Rectas, planos, hiperplanos en el espacio Euclidiano de dimension arbitraria.

2.Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

3.Solucion y visualizacion computacional de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.

4.Espacios vectoriales.

5.Transformaciones lineales.

6.Determinantes de matrices en dimension arbitraria y sus distintas interpretaciones.

7.Valores y vectores propios.

8.Matrices triangularizables, Teorema de Jordan (sin demostracion).

9.Producto interno y ortogonalidad.

10.Formas cuadraticas.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Catedras.

-Discusiones grupales breves en clases.

-Resolucion de problemas.

-Aprendizaje en grupos.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas: 50%

-Examen final escrito: 30%

-Trabajo en grupo: 20%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Del Valle,Juan Carlos.Algebra Lineal Para Estudiantes de Ingenieria y Ciencias, Mcgraw-Hill/Interamericana De Mexico 2011.

Strang, Gilbert.Linear algebra and its applications,4th edition, Springer 2006.


Complementaria

Arenas,Fernando.,Masjuan, Gonzalo y Villanueva,Felipe. Matrices, vectores y geometria analitica del espacio, Ediciones UC, 1987.

Hoffman,Kenneth y Kunze, Ray. Linear algebra, Pearson,2nd edition,1971.

Merino Gonzalez Luis Miguel,Santos Alaez Evangelina.Algebra Lineal con Metodos Elementales.3?Edicion(Matematicas).Ediciones Paraninfo S.A.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / 2022