(2024-1) derptolkeshi: NO SEAN BAITEADOS, Intro al cálculo es MUCHO más difícil que precálculo y es mucho más hacia el lado de matemáticas puras y demostraciones

(2024-1) dragondarck06: El ramo es muy bueno sirve para poder obtener ese conocimiento inicial, necesario para calculo 1, además el equipo docente suele ser mejor que el de calculo 1, por tanto la corrección suele ser mejor, la curva es bastante exponencial lo que puede dificultar ya que es un ambiente bastante mas teórico que aplicado, si tienes dificultades con demostrar pues te va a costar mucho

CURSO : INTRODUCCION AL CALCULO
TRADUCCION : INTRODUCTION TO CALCULUS
SIGLA : MAT1107
CRÉDITOS : 10
MODULOS : 3 (2 CATEDRAS, 1 AYUDANTIA)
CARACTER : MINIMO
TIPO : CATEDRA
CALIFICACION : ESTANDAR
DISCIPLINA : MATEMATICAS
PALABRAS CLAVE : PRECALCULO, SUCESIONES, FUNCIONES



I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso, de caracter teorico-aplicado, los estudiantes desarrollaran habilidades para el razonamiento cientifico, logico-analitico y la resolucion de problemas en el contexto del precalculo. En el curso se abordaran temas como: inecuaciones, polinomios, sucesiones y funciones a valores reales.


II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1.Demostrar desigualdades a partir de las propiedades elementales de orden en los reales
2.Resolver inecuaciones a partir de desigualdades elementales, tablas de signo y propiedades de valor absoluto.
3.Operar con polinomios a partir de sus propiedades algebraicas.
4.Operar con sucesiones y progresiones, y con sus sumas parciales, usando induccion matematica.
5.Analizar la convergencia o divergencia de sucesiones, segun corresponda, usando argumentos de monotonia, desigualdades y la definicion de limite.
6.Identificar el dominio, rango y propiedades basicas de funciones en ejemplos concretos.
7.Graficar funciones a partir de la grafica de algunas funciones elementales conocidas.
8.Modelar funciones especiales en contextos de la vida cotidiana.


III. CONTENIDOS

1.La recta real
1.1 Orden y operaciones en los reales
1.2 Desigualdades e inecuaciones
1.3 Valor absoluto

2. Induccion matematica
2.1 El principio de induccion
2.2 Ejemplos de induccion
2.3 Desigualdades mediante induccion

3. Sucesiones
3.1 Ejemplos de sucesiones
3.2 Progresiones
3.3 Sucesiones por recurrencia y sucesion de Fibonacci
3.4 Sumas parciales y teorema del Binomio
3.5 Monotonia y acotamiento
3.6 Sucesiones que tienden a infinito
3.7 Sucesiones que tienden a cero
3.8 Limite de sucesiones


4. Funciones reales
4.1 Grafica de funciones
4.2 Funcion inversa
4.3 Funciones trigonometricas inversas
4.4 Raices
4.5 Funcion logaritmo y exponencial


IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

- Clases expositivas.
- Resolucion de ejercicios


V. EVALUACION DE APRENDIZAJES

- Pruebas
- Examen final escrito


VI. BIBLIOGRAFIA

Minima:

Thomson, B., Bruckner, J., Bruckner, A., Elementary Real Analysis, Prentice Hall, 2001
Bulajich, R., Gomez, J.A., Valdez, R., Inequalities, Birkhauser, 2009
Mickenberg, I, Algebra e introduccion al calculo, PUC, 2015
https://www.ing.uc.cl/wp?content/uploads/2016/12/precalculo.pdf

Complementaria:

Burn, R.P., Numbers and Functions Steps into Analysis, Cambridge, 2004




PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Noviembre 2017