No hay comentarios.

CURSO:INTRODUCCION AL CALCULO
TRADUCCION:INTRODUCTION TO CALCULUS
SIGLA:MAT1104
CREDITOS:12 UC
MODULOS:05
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:CALCULO, LIMITES, SUCESIONES, NUMEROS REALES, AXIOMA DEL SUPREMO
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso aproxima al estudiantado a las bases del calculo, desde los axiomas de los numeros reales hasta limites de sucesiones con especial enfasis en el axioma del supremo y sus equivalencias. Para ello se contemplan, tanto clases como ayudantias, donde se promueve la participacion activa y constructiva del estudiante, asi como la habilidad de jugar con conceptos matematicos y pensar matematicas con otros. Las evaluaciones estan orientadas a la solucion creativa de problemas matematicos, asi como a adoptar el estilo de escritura de la disciplina.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Conocer los axiomas de los numeros reales.

2.Analizar las definiciones, demostraciones y teoremas del calculo.

3.Construir demostraciones en base a los axiomas y teoremas de los numeros reales.

4.Resolver ecuaciones e inecuaciones empleando los axiomas de los numeros reales.

5.Analizar el concepto de limite de una sucesion.

6.Calcular el limite de una sucesion utilizando la propiedad arquimedeana de los numeros reales, el axioma del supremo, y el algebra de limites.

7.Analizar el rol del axioma del supremo en la estructura de los numeros reales.

8.Decodificar el estilo matematico, mediante la lectura y comprension del enunciado de problemas.

9.Elaborar textos disciplinares que reportan razonamiento matematico utilizando el estilo propio de la disciplina.

10.Demostrar actitudes de respeto, escucha y valoracion de las opiniones de otros para favorecer el trabajo colaborativo entre pares en el ambito del calculo


III.CONTENIDOS

1.Axiomas de los numeros reales.

2.Desigualdades e inecuaciones.

3.Sucesiones.

4.El limite de una sucesion.

5.Teorema de Bolzano Weierstass y sucesiones de Cauchy.

6.Supremos e infimos.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Resolucion de problemas.

-Discusiones grupales breves en clase.

-Aprendizaje entre pares.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Pruebas escritas.

-Examen final.


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

R.Burn, Numbers and Functions: Steps into Analysis, Cambridge, 2004.


Complementaria

R.Courant, and F. John. Introduction to Calculus and Analysis, Vol. I., Springer, 1999.

J.Kitchen. Calculus of One Variable. Addison-Wesley, 1968.

E.Lima. Curso de Analise, Vol. I. Projeto Euclides, Instituto de Matematica Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 1976.

B.Thomson, J. Bruckner, and A. Bruckner. Elementary Real Analysis. Prentice Hall, 2001.

I.Sominskii, The Method of Mathematical Induction. Blaisdell, 1961.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / AGOSTO 2021