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CURSO: MATEMATICA BASICA
TRADUCCION: BASIC MATHEMATICS
SIGLA: MAT102N
CREDITOS: 10
MODULOS: 04
CARACTER: OPTATIVO
TIPO: CATEDRA
CALIFICACION: ESTANDAR (CALIFICACION DE 1.0 A 7.0)
DISCIPLINA: MATEMATICAS
PALABRAS CLAVE: FUNCIONES, ECUACION DE LA RECTA, SISTEMA DE ECUACIONES, ALGEBRA


I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso entrega al estudiante contenidos minimos y necesarios con un enfoque en el fortalecimiento de habilidades de razonamiento para poder enfrentar los cursos iniciales de matematica universitaria.


II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1. Integrar y aplicar los conceptos de algebra de numeros reales, ecuaciones de primer y segundo grado, geometria de coordenadas y funciones.
2. Plantear, resolver e interpretar problemas en contextos variados utilizando herramientas y recursos de la matematica.
3. Desarrollar y fortalecer habilidades basicas para realizar procesos de analisis, de razonamiento y de comunicacion eficaz.
4. Realizar busquedas bibliograficas breves y utilizar textos de nivel universitario para complementar el aprendizaje de los contenidos minimos.


III. CONTENIDOS

1. Algebra de Numeros Reales.
1.1. La recta real. Intervalos y operatoria con intervalos.
1.2. Sistemas numericos. Numeros naturales, enteros, racionales y reales.
1.3. Propiedades de las operaciones suma y producto en los reales. Operaciones inversas, regla de signos y de division. Propiedades de las fracciones. Leyes de exponentes. Orden de las operaciones.
1.4. Potencias, raices. Aplicacion de sus propiedades.
1.5. Racionalizacion.
1.6. Expresion algebraica. Reduccion de terminos semejantes. Evaluacion de expresiones algebraicas.
1.7. Multiplicacion de monomios y polinomios. Cuadrado de binomio, suma de terminos por su diferencia, binomios con termino comun, cubo de binomio.
1.8. Factorizaciones notables. Diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado, suma y diferencia de cubos.
1.9. Aplicacion a simplificacion de fracciones algebraicas y cocientes polinomiales.

2. Ecuaciones de Primer y Segundo Grado.
2.1. Ecuaciones de primer grado. Aplicacion a problemas de razones, proporciones y porcentajes.
2.2. Ecuaciones fraccionarias y problemas conducentes a tales ecuaciones.
2.3. Ecuacion de segundo grado con una incognita. Formas de solucion (factorizacion por completacion de cuadrados). Aplicacion a problemas de planteo.

3. Geometria de Coordenadas.
3.1. Plano cartesiano, coordenadas, punto medio de un segmento, distancia entre dos puntos.
3.2. Ecuacion de la recta y su grafico: Pendiente de un segmento, ecuacion de la recta por dos puntos, puntos y pendiente, rectas paralelas, perpendiculares, Formas de la ecuacion de una recta. Sistemas lineales de ecuaciones con dos incognitas (solucion grafica).
3.3. Expresion cuadratica y su grafico, vertice, intersecciones con los ejes OX, OY, concavidad, simetrias. Formas general, normal y factorizada. Uso de la completacion de cuadrados para determinar elementos graficos.

4. Funciones.
4.1. Definicion de funcion, dominio y recorrido. Dominio y recorrido de las funciones basicas: lineal, cuadratica, valor absoluto, por partes. Evaluacion de funciones.
4.2. Representacion verbal, algebraica, numerica y grafica de una funcion. Interpretacion de graficos de funciones. Determinacion de imagenes y preimagenes.
4.3. Algebra de funciones.
4.4. Funciones inyectivas, funcion inversa. Relacion grafica entre la funcion y su inversa.


IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

- Clases expositivas.
- Talleres de ejercicios.
- Clases de ejercicios.


V. EVALUACION DE APRENDIZAJES

- Interrogaciones.
- Controles o talleres evaluados.
- Examen.


VI. BIBLIOGRAFIA

Minima

Barnett, R. A., Ziegler, M. R. y Byleen, K. E. (2000) Algebra. McGraw-Hill, 6? edicion.

Barnett, R. A., Ziegler, M. R., Byleen, K. E., Sobecki, D. (2010) College Algebra. . McGraw-Hill, 9? edicion.

Precalculo. Sexta edicion. James Stewart. CENGAGE.


Complementaria

Sullivan, M. (2015). Precalculus, Pearson, 10? edicion.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICA / OCTUBRE 2017