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CURSO:METODOS NUMERICOS EN INGENIERIA CIVIL
TRADUCCION:NUMERICAL METHODS IN CIVIL ENGINEERING
SIGLA:IEG3710
CREDITOS:05
MODULOS:02
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ANALISIS,METODOS NUMERICOS
NIVEL FORMATIVO:MAGISTER


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso es una introduccion a diversos metodos que permiten resolver numericamente una gran variedad de problemas que se presentan usualmente en Ingenieria civil, a traves del uso intensivo de Matlab.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Obtener e interpretar soluciones usando las herramientas disponibles en MATLAB para los siguientes problemas: sistemas de ecuaciones lineales, cuadrados minimos, transformada rapida de Fourier, raices de ecuaciones, cuadraturas, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.

2.Escribir en codigo MATLAB funciones alternativas para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios, raices de ecuaciones, y cuadraturas.


III.CONTENIDOS

1.Interpolacion y ajuste de curvas. Interpolacion por polinomios de Lagrange y Hermite. Aproximacion por segmentos (lineal, cuadratica y cubica). Aproximacion por minimos cuadrados.

2.Sistemas de ecuaciones lineales. Normas de vectores y matrices. Condicionamiento de matrices. Metodos directos (LU y Cholesky). Metodos iterativos (Gauss, Jacobi, SOR).

3.Sistemas de ecuaciones no lineales. Raices de funciones no lineales. Metodos de Biseccion, Secante y Regula-Falsi. Metodo de Newton-Raphson. Metodo de Broyden.

4.Diferenciacion e integracion numerica. Diferenciacion numerica (Diferencias finitas hacia adelante, retrograda y centrada). Integracion numerica (Regla de Simpson y del trapecio, Cuadratura Gaussiana).

5.Transformada de Fourier. Transformada Discreta. Transformada Rapida de Fourier. Aplicacion a analisis de se?ales.

6.Solucion numerica a ecuaciones diferenciales ordinarias: Metodo de Euler y Runge-Kutta. Metodo de Newmark. Metodo de Diferencias Finitas.

7.Diferencias Finitas en dos dimensiones: Problemas de difusion.

8.Metodo de Galerkin y Elementos Finitos 1D [Opcional]


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Ejercitacion personal utilizando el software de calculo numerico MATLAB.

-Trabajos de estudios de casos.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Tareas individuales: 70%

-Examen: 30%


VI.BIBLIOGRAFIA

Mathews, J.H. y K.D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, 3rd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999.

Harman T.L., J.B. Dabney y N.J. Richert, Advanced Engineering Mathematics with MATLAB, 2nd edition, Brooks/Cole, Belmont, Calif., 2000.

Lindfel, G: y J. Penny, Numerical Methods Using MATLAB, 2nd edition, Ellis Horwood, New York, 1999.

Hill, D.R. y D.E. Zitarelli, Linear Algebra Labs with MATLAB, 2nd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.

Meyer, C.D., Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial & Applied Mathematics, Philadelphia, Penn., 2001.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA / AGOSTO 2005 / ACTUALIZADO MARZO 2024