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CURSO:METODOS ANALITICOS EN INGENIERIA CIVIL
TRADUCCION:ANALYTIC METHODS IN CIVIL ENGINEERING
SIGLA:IEG3700
CREDITOS:05
MODULOS:02
CARACTER:OPTATIVO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ANALISIS,ALGEBRA LINEAL,ECUACIONES DIFERENCIALES,FOURIER
NIVEL FORMATIVO:MAGISTER


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Se presentan los conceptos fundamentales del calculo, el algebra lineal, las ecuaciones diferenciales y el analisis de Fourier, con aplicaciones en ingenieria estructural y geotecnica.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Modelar relaciones funcionales y sistemas dinamicos tipicos de la ingenieria civil.

2.Aplicar metodos analiticos de solucion de problemas algebraicos y diferenciales lineales.


III.CONTENIDOS

1.Funciones y Funcionales
1.1.Funciones, derivadas e integrales.
1.2.Sistemas coordenados y transformaciones. Jacobiano.
1.3.Operadores diferenciales en distintos sistemas coordenados. Notacion indicial.
1.4.Operadores diferenciales e integrales.
1.5.Teoremas integrales.
1.6.Tensor de Tensiones.
1.7.Aplicaciones a problemas de equilibrio.

2.Algebra Lineal
2.1.Concepto de linealidad de funciones y operadores.
2.2.Funciones lineales y espacios vectoriales de dimension finita.
2.3.Transformaciones lineales. Vectores y valores propios.
2.4.Normas y formas cuadraticas.
2.5.Diagonalizacion de matrices. Tensiones principales.
2.6.Operadores de proyeccion.
2.7.Problemas de regresion lineal y no lineal.

3.Ecuaciones Diferenciales
3.1.Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
3.2.Problemas de condiciones de borde y problemas de condiciones iniciales.
3.3.Metodos analiticos de solucion. Respuesta a condiciones iniciales e integral de convolucion.
3.4.Calculo operacional: Transformada de Laplace y Fourier.

4.Analisis de Fourier
4.1.Espacios vectoriales lineales de dimension infinita.
4.2.Series de Fourier.
4.3.Transformada de Fourier en tiempo continuo.
4.4.Aplicaciones: integracion, filtros, analisis de se?ales, identificacion de sistemas.


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Trabajos de resolucion de problemas.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Tareas individuales: 60%

-Examen: 40%


VI.BIBLIOGRAFIA

Chopra, A.K.,"Dynamics of Structures", 3-rd Edition, Prentice Hall, 2006.

Folland, G.B.,"Fourier Analysis and its Applications", AMS 2009.

Kreyszig, E.,"Advanced Engineering Mathematics", 10th Edition, Wiley, 2011.

Lax, P.,"Linear Algebra and Its Applications", 2nd Edition, Wiley 2007.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA / AGOSTO 2005 / ACTUALIZADO MARZO 2024