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CURSO:SISTEMAS DINAMICOS
TRADUCCION:DYNAMICAL SYSTEMS
SIGLA:IEE3610
CREDITOS:10
MODULOS:02
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
DISCIPLINA:INGENIERIA
PALABRAS CLAVE:SISTEMAS LINEALES, SISTEMAS NO LINEALES
NIVEL FORMATIVO:MAGISTER


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso los estudiantes adquiriran herramientas teoricas y practicas enfocadas a la modelacion, simulacion y analisis de sistemas dinamicos lineales y no-lineales. Las herramientas teoricas se llevan a la practica mediante una serie de casos aplicados a las distintas areas de la ingenieria electrica. Se utiliza la metodologia de clase invertida, donde se traslada la exposicion de contenidos fuera de la sala, mientras que la evaluacion considera tareas practicas individuales y un proyecto grupal.


II.OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1.Distinguir entre sistemas lineales y no-lineales en base a sus propiedades fundamentales.

2.Evaluar la estabilidad de un sistema lineal.

3.Determinar la controlabilidad y observabilidad de sistemas lineales mediante distintos metodos.

4.Dise?ar leyes de realimentacion para sistemas lineales con garantias de estabilidad.

5.Evaluar la estabilidad de sistemas no-lineales mediante el segundo metodo de Lyapunov y el principio de invarianza.

6.Modelar sistemas complejos como sistemas hibridos.

7.Desarrollar un proyecto aplicado sobre el analisis de sistemas complejos en entornos multidisciplinarios.


III.CONTENIDOS

1.Nociones matematicas y numericas preliminares:
1.1.Espacios y subespacios vectoriales.
1.2.Transformaciones o mapeos lineales (aplicaciones lineales).
1.3.Rango y Espacio Nulo de una transformacion.
1.4.Teorema de rango-nulidad.
1.5.Espacios normados y transformaciones lineales continuas.
1.6.Adjunta de una transformacion lineal.
1.7.Integracion numerica.
1.8.Aplicaciones.

2.Sistemas lineales:
2.1.Repaso: Sistemas lineales e invariantes en el tiempo, funcion de transferencia, variables de estado, realizaciones, solucion general, exponenciales de operadores, formas de Jordan, flujo de ecuaciones diferenciales.
2.2.Estabilidad: estabilidad interna o de Lyapunov, estabilidad entrada-salida (BIBO)
2.3.Controlabilidad: Subespacios controlables y alcanzables, Gramianos, matriz de controlabilidad, test de los vectores propios, test de Lyapunov, descomposicion de sistemas controlables.
2.4.Observabilidad: Subespacios no-observables y no-constructibles, Gramianos, matriz de controlabilidad, test de los vectores propios, test de Lyapunov, descomposicion de sistemas observables, descomposicion de Kalman.
2.5.Minimalidad: Dualidad observabilidad-controlabilidad, realizaciones minimas, equivalencias.
2.6.Estimacion de Estado y parametros: Observador de Luenberger, Estimadores de minimos cuadrados, filtros de Kalman.
2.7.Control en el Espacio de los Estados: Margen de estabilidad, eigenvalue assignment, regulador cuadratico lineal (LQR).
2.8.Aplicaciones

3.Sistemas no lineales:
3.1.Existencia de soluciones, equilibrios y diagramas de fase, ciclos limite, osciladores.
3.2.Linealizacion: Linealizacion en torno a un equilibrio, linealizacion en torno a una trayectoria, linealizacion por feedback.
3.3.Estabilidad: segundo metodo de Lyapunov, estabilidad global, principio de invarianza de Lasalle, estabilidad entrada-a-estado.
3.4.Nociones de controlabilidad y observabilidad para sistemas no-lineales.
3.5.Control en el espacio de los estados: realimentacion basada en funciones de Lyapunov.
3.6.Aplicaciones.

4.Tecnicas Avanzadas de Analisis, Control y Estimacion en Sistemas Dinamicos

5.Ejemplos en ingenieria electrica.


IV.METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

-Clase invertida.

-Clases expositivas.

-Talleres practicos.


V.EVALUACION DE APRENDIZAJES

-Promedio tareas: 65%

-Proyecto: 35%

-Para aprobar el curso, la nota final debe ser igual o superior a 4.0


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Hespanha, Jo?o P. ?Linear systems theory?. Princeton University Press, second edition, 2018.

Hassan K. Khalil. ?Nonlinear systems?. Prentice Hall, 3rd edition, 2002.


Complementaria

Sastry, Shankar, ?Nonlinear Systems: Analysis, Stability, and Control?, Springer, 1999.

Antsaklis, Panos; Michel, Anthony, ?Linear Systems, Springer, 2006


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERIA / AGOSTO 2019