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CURSO:MECANICA CUANTICA AVANZADA I
TRADUCCION:ADVANCED QUANTUM MECHANICS I
SIGLA:FIM8440
CREDITOS:15
MODULOS:03:02 CATEDRAS,01 AYUDANTIA
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR(1.0 A 7.0)
PALABRAS CLAVE:MECANICA CUANTICA,RELATIVIDAD,SEGUNDA CUANTIZACION,INTEGRALES DE CAMINO
NIVEL FORMATIVO:DOCTORADO


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Este curso, de caracter teorico, cubre diversos aspectos avanzados de Mecanica Cuantica, que no se incluyen habitualmente en los cursos de pregrado. En particular, presentan los conceptos fundamentales de Mecanica Cuantica relativista, a traves de una discusion detallada de la Ecuacion de Dirac, Integrales de Camino y Segunda Cuantizacion, con algunos alcances introductorios a Teoria Cuantica de Campos. El curso incluye aplicaciones modernas del formalismo en el contexto de Fisica de Altas Energias y Fisica de la Materia Condensada, los cuales se revisan mediante exposiciones orales por parte de los estudiantes.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.Comprender los fundamentos teoricos de la formulacion relativista de la Mecanica Cuantica, a traves del estudio de la Ecuacion de Dirac.

2.Determinar soluciones matematicas para la Ecuacion de Dirac en diferentes sistemas fisicos, tales como el atomo de Hidrogeno.

3.Desarrollar las habilidades matematicas necesarias para la formulacion de la integral de camino de Feynman, y soluciones explicitas en sistemas simples.

4.Comprender los fundamentos del formalismo de segunda cuantizacion, para aplicarlo en la descripcion cuantica de sistemas de muchas particulas, tanto en el contexto de Fisica de Altas Energias (teoria cuantica de campos) como en sistemas de Materia Condensada.

5.Comunicar de forma efectiva, tanto oral como escrita, siguiendo estandares eticos, topicos modernos de la Mecanica Cuantica.


III.CONTENIDOS

1.Ecuacion de Dirac
1.1.Relatividad especial y estructura del Grupo de Lorentz y sus generadores.
1.2.Ecuacion de Klein-Gordon.
1.3.Covariancia relativista de la Ecuacion de Dirac y definicion del spin.
1.4.Soluciones tipo particula libre en diferentes representaciones, definicion de helicidad y quiralidad, proyectores.
1.5.Mecanica cuantica relativista aplicada al atomo de hidrogeno: solucion exacta del atomo hidrogenoide relativista; analisis de las correcciones involucradas mediante transformacion de Foldy-Wouthyusen

2.Integral de Camino de Feynman
2.1.Formulacion de la integral de camino a partir del Hamiltoniano de Schrodinger
2.2.Ejemplos de calculo de integrales de camino: particula libre, osciladores armonicos

3.Segunda cuantizacion y Espacio de Fock
3.1.Definicion de Hilbert para sistemas de N-particulas
3.2.Definicion del Espacio de Fock, operadores de creacion y aniquilacion y su conexion con la estadistica.
3.3.Formulacion de la integral funcional a partir del Hamiltoniano en segunda cuantizacion. Aplicaciones en teoria cuantica de muchas particulas.

4.Introduccion a la Electrodinamica Cuantica


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Catedras.

-Estudio de casos.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS

-Interrogaciones: 50%

-Tareas: 20%

-Presentaciones e Informe: 30%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

J.D. Bjorken and S.D. Drell,"Relativistic Quantum Mechanics", McGraw-Hill (1998).

B. Thaller,"The Dirac Equation", Springer-Verlag(2010).

F. Mandl and G. Shaw,"Quantum Field Theory", Wiley(1996).

J.W. Negele and H. Orland,"Quantum Many-Particle Systems". Westview Press (1998).

R. Shankar,"Quantum Field Theory and Condensed Matter". Cambridge University Press(2017).


Complementaria

D. Griffiths, D. Derbes and R. Sohn,"Sidney Coleman's Lectures on Relativity", Cambridge University Press(2022).

H. Kleinert,"Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets", World Scientific(2006).

J. Zinn-Justin,"Path Integrals in Quantum Mechanics",Oxford(2005).


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE FISICA / MARZO 2010 / ACTUALIZADO SEPTIEMBRE 2024