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CURSO : Computacion Estadistica Avanzada
TRADUCCION :Advanced Computational Statistics
SIGLA : EPG3601
CREDITOS :15 UC / 9 SCT
REQUISITOS :
RESTRICCIONES :
MODULOS :2 Clases de Catedra y 1 Ayudantia
CARACTER :Minimo
TIPO :Catedra
CALIFICACION :Estandar (calificacion de 1.0 a 7.0)
PROFESOR :


I. DESCRIPCION

Este curso cubre la mayor parte de los temas necesarios para el desarrollo de un amplio y profundo conocimiento sobre la computacion estadistica moderna. El curso pretende desarrollar el entendimiento practico sobre el funcionamiento de los metodos existentes. Debido a que muchos de los metodos modernos se construyen a partir de los metodos existentes, el curso pretende proporcionar las herramientas basicas para el aporte de nuevas ideas en el
area.

II. OBJETIVOS

Al finalizar el curso los alumnos seran capaces de:

1. Identificar las potenciales deficiencias/ventajas de los principales metodos de optimizacion e integracion numerica.
2. Implementar los metodos de optimizacion e integracion mas relevantes para aplicaciones estadisticas.
3. Desarrollar librerias asociadas al programa estadistico R.

III. CONTENIDOS

1. Herramientas basicas
a. Familia exponencial
b. Expansiones de Taylor, interpretacion geometrica de gradientes y segundas derivadas, clasificacion y condiciones del minimo de una funcion.
c. Programacion eficiente en R. Enlace de R con C y FORTRAN. Creacion de librerias dinamicas.
2. Optimizacion y solucion de ecuaciones no-lineales
a. Metodos para la solucion de problemas uni- y multi-variados.
3. Integracion numerica
a. Cuadratura de Newton-Cotes
b. Integracion de Romberg y Gaussiana.
c. Aproximacion de Laplace.
d. Aplicaciones a modelos no-lineales y lineales generalizados mixtos.
4. Optimizacion basada en el algoritmo EM
a. Algoritmo Expectation-Maximization (EM) y variaciones.
b. Aplicaciones a modelos con errores de medicion y modelos no-lineales y lineales generalizados mixtos.
5. Metodos avanzados de cadenas de Markov Monte Carlo
a. Metropolis-Hastings
b. Muestreo de Gibbs,
c. Metodos basados en variables auxiliares
d. Reversible jump MCMC
e. Muestreo perfecto.
6. Otros topicos
a. Optimizacion combinatorial.
b. Busqueda local
c. Algoritmos Tabu, simulated annealing, algoritmos geneticos.

IV. METODOLOGIA

- Clases expositivas.


V. EVALUACION

- La evaluacion del curso consistira en 3 interrogaciones (70%) y un examen final (30%).

VI. BIBLIOGRAFIA

Givens, G.H., Hoeting, J.A. (2012). Computational Statistics, Second Edition, Hoboken, New Jersey: Wiley (2nd edition).

Brooks, S., Gelman, A., Jones, G.L., and Meng, X.-L. (eds) (2011). Handbook of Markov Chain Monte Carlo, Chapman & Hall/CRC Press

Gamerman, D., Lopes, H.F. (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall/CRC (2nd edition).

Lange, K. (2010). Numerical Analysis for Statisticians, Springer (2nd edition).

McLachlan, G.J. and Krishnan, T. (2008). The EM algorithm and extensions, Second Edition, Wiley.

Robert, C., Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods, Springer (2nd edition).

Robert, C., Casella, G. (2009). Monte Carlo Methods with R, Springer.

Tanner, M. A. (1996), Tools for Statistical Inference. Methods for the Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions (3rd edition).