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CURSO : PROBABILIDAD
SIGLA : EPG3307
CRÉDITOS : 15
MÓDULOS : 2
REQUISITOS : ADMISION
CARÁCTER : MINIMO




I. OBJETIVOS

Proporcionar las bases necesarias de teoria de probabilidad en un nivel intermedio, sin el uso de la teoria de
la medida. El curso entrega las ideas basicas de teoria de probabilidad, que son fundamentales en el estudio de
la estadistica.


II. CONTENIDOS


1. Probabilidad.
1.1. Conceptos basicos.
1.2. Probabilidad condicional e independencia.
1.3. Variables aleatorias.
1.4. Funcion distribucion y densidad.

2. Transformaciones y Valor Esperado
2.1. Distribuciones de funciones de variables aleatorias.
2.2. Valores Esperados.
2.3. Momentos y funciones generadoras.
2.4. Algunas familias de distribuciones.

3. Vectores Aleatorios
3.1. Distribuciones conjuntas y marginales.
3.2. Distribuciones condicionales e independencia.
3.3. Transformaciones de vectores aleatorios.
3.4. Momentos.
3.5. Algunas familias de distribuciones multivariadas.
3.6. Desigualdades e identidades.

4. Propiedades de una Muestra Aleatoria
4.1. Conceptos basicos sobre muestras aleatorias.
4.2. Funciones de una muestra aleatoria.
4.3. Algunos modos de convergencia.
4.4. El Teorema del Limite Central y la Ley de los Grandes Numeros.
4.5. Muestras de una distribucion normal.
4.6. Simulacion estocastica.



III. METODOLOGIA

Basada especificamente en las siguientes actividades:

- Clases expositivas

IV. EVALUACION

- Pruebas
- Examen
- Proyectos


V. BIBLIOGRAFIA

Casella, G. and Berger, R.L. (1990) Statistical Inference, Pacific Grove, California: Wadsworth--
Brooks/Cole

Aravena, R., del Pino, G. y Quintana, F. (1995) Apuntes de Probabilidad, Santiago, Chile: Facultad de
Matematicas, P.U.C.

James, B.R. (1981) Probabilidade: Um Curso em Nivel Intermediario, Rio de
Janeiro: IMPA

Pfeiffer, Paul E.(1990) Probability for Applications, New York: Springer Verlag.

Pitman, J. (1992) Probability, New York: Springer Verlag

Roussas, G.G. (1973) A First Course in Mathematical Statistics, California:
Addisson Wesley,