AGE3810 Métodos Matemáticos para Microeconomía Aplicada

EscuelaAgronomía Y Sistemas Naturales
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Créditos10

Prerequisitos

Sin requisitos
Restricciones: ((Carrera = Mag Ec Agra y Ambien) o (Carrera = Doct Cs de Agricult))

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CURSO:METODOS MATEMATICOS PARA MICROECONOMIA APLICADA
TRADUCCION:MATHEMATICAL METHODS FOR APPLIED MICROECONOMICS
SIGLA:AGE3810
CREDITOS:10
MODULOS:03
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:ECONOMIA, ECONOMIA MATEMATICA, OPRIMIZACION
NIVEL FORMATIVO:MAGISTER


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

El objetivo central de esta asignatura es desarrollar las competencias para plantear y resolver problemas de optimizacion. Esta asignatura forma a los alumnos en las competencias especificas de (i) pensamiento critico, (ii) planteamiento de problemas de decision de microeconomia aplicada a decisiones en economia agraria y de los recursos naturales, (iii) analisis diagnostico y resolucion de problemas de decision, y (iv) aprendizaje autonomo. Para ello, esta asignatura revisa el uso de modelos de programacion matematica estatico y dinamico como herramientas de apoyo en el proceso de toma de decisiones.


II.OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1.Plantear y resolver problemas de optimizacion que apoyen el proceso de toma de decisiones.

2.Evaluar criticamente los factores que influyen en modelamiento del proceso de toma de decisiones, distinguiendo entre las tecnicas de optimizacion y los objetivos de quien toma las decisiones.

3.Resolver problemas de optimizacion con el apoyo de un software de optimizacion.


III.CONTENIDOS

1.Conjuntos
1.1.Conceptos claves
1.2.Conjuntos cerrados
1.3.Conjuntos acotados
1.4.Superiormente
1.5.Inferiormente
1.6.Operaciones con conjuntos

2.Algebra lineal
2.1.Vectores
2.2.Matrices
2.3.Operaciones con matrices
2.4.Determinantes
2.5.Determinantes
2.6.Matriz inversa
2.7.Sistemas de ecuaciones
2.8.Existencia de solucion
2.9.Regla de Cramer

3.Calculo univariado
3.1.Funciones, limites y continuidad
3.2.Logaritmos y exponentes
3.3.Derivadas
3.4.Integrales
3.5.Teorema fundamental del calculo
3.6.Maximizacion

4.Calculo multivariado
4.1.Derivadas parciales
4.2.Interpretacion economica
4.3.Regla de la cadena
4.4.egla cuociente
4.5.Integrales
4.6.Derivadas de segundo orden
4.7.Hessianos
4.8.Hessianos Orlados
4.9.Formas cuadraticas
4.10.Funciones concavas y cuasi-concavas
4.11.Funciones implicitas
4.12.Curvas de nivel
4.13.Diferenciacion (Tangentes)

5.Maximizacion
5.1.Sin restricciones
5.2.Condicion de primer orden
5.3.Teorema del valor implicito (Jacobianos)
5.4.Condiciones de segundo orden
5.5.Restricciones igualdad
5.6.Lagrangeano
5.7.Condicion de primer orden
5.8.Condicion de segundo orden (Hessiano orlado)
5.9.Interpretacion economica multiplicador de Lagrange
5.10.Funciones de maximo valor, Teorema de la envolvente, Dualidad
5.11.Condiciones de Kuhn-Tucker
5.12.Funciones de maximo valor, Teorema de la envolvente, Dualidad

6.Estatica comparativa
6.1.Ecuacion de Slutsky

7.Funciones homogeneas, homoteticas y Teorema de Euler

8.Optimizacion Dinamica
8.1.Tiempo discreto
8.2.Control optimo
8.3.Principio de Optimalidad de Bellman
8.4.Tiempo continuo,
8.5.Hamiltoniano
8.6.Condiciones de Transversalidad
8.7.Metodos numericos


IV.METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE

-El curso se realiza utilizando metodologias de ense?anza centradas en el alumno que permitan a los estudiantes desarrollar las competencias definidas en los objetivos del curso. Mas especificamente se empleara la metodologia de Clase Inversa y Aprendizaje basado en Resolucion de Problemas. Este curso esta dise?ado de forma tal que el alumno estudie en promedio 7 hrs. a la semana ademas de asistir a clases. Las clases se centran en la resolucion y discusion de los ejercicios desarrollados por el alumno en forma previa a la clase.


V.EVALUACION DE APRENDIZAJES

-Interrogacion 1: 15%

-Interrogacion 2: 20%

-Interrogacion 3: 25%

-Controles/Tareas: 20%

-Examen: 20%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Chiang, A. C. (1984). Fundamental methods of mathematical economics. Third Edition. McGaw Hill.

Dixit, A. K. (1990). Optimization in economic theory. Oxford University Press on Demand.

Edwards, G. Modelos de optimizacion. Trabajo Docente N? 57. Instituto de Economia, Pontificia Universidad Catolica de Chile. 1994


Complementaria

Edwards, G. (2013). Introduccion al analisis de sistemas dinamicos. Ediciones UC.

Simon, C. P., & Blume, L. (1994). Mathematics for economists (Vol. 7). New York: Norton.

Takayama, A. (1993). Analytical methods in economics. University of Michigan Press.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE AGRONOMIA E INGENIERIA FORESTAL / ENERO 2020


Secciones

Sección 1 Guillermo Donoso